STATISTIKA 1 - PENYAJIAN DATA (Nur Rachmawati Maulida 17)

A. Data Statistik

     1) Pengertian

               Data statistik adalah keterangan tentang suatu obyek, berupa tentang sifat, kualitas maupun kuantitas yang secara umum biasanya ditulis dalam bentuk angka.

Contoh : - Keadaan cuaca di Makassar sepanjang pecan sedikit berawan. 

               - Banyaknya penduduk Makassar pada awal tahun 2012.

     2) Metode Pencarian Data

             Data dapat diperoleh dengan antara lain dengan cara : wawancara, angket, brosur , studi pustaka dan lain-lain. Akurasi data yang didapat selain dipengaruhi oleh metode pencarian data juga dipengaruhi oleh sifat data, situasi kondisi saat pencarian dan pengumpulan data serta macam data yang akan dikumpulkan.

B. Tabel Distribusi Frekuensi

     1) Tabel Distribusi Frekuensi Akumulatif

                Untuk membuat tabel yang baik perlu diperhatikan hal-hal berikut : 

• Rentang/ Range, R : 

          Range adalah selisih antara nilai data tertinggi dan nilai data terendah.

R = Xmax - Xmin

• Kelas, K : 

        Banyaknya kelas dalam suatu tabel distribusi frekuensi dapat dipilih / ditetapkan oleh si pembuat tabel sesuai yang dikehendaki. Kelas yang baik adalah yang tidak terlalu besar ( banyak ) dan tidak pula terlalu kecil ( sedikit ), yang perlu diingat bahwa tidak boleh ada kelas yang kosong atau tidak beranggota atau frekuensinya nol. Untuk data yang jumlahnya relatif banyak ( besar ) dapat digunakan aturan Sturgess, sebagai berikut : 

                                                           K = 1 + 3,3 Log n , 

Keterangan : n = banyaknya data 

                    K = banyaknya kelas/interval kelas K dengan pembulatan ke atas berapapun desimalnya.

• Interval Kelas, i : 

               Panjang interval kelas biasa diberi notasi k atau ci. Panjang tiap interval kelas jangan terlalu lebar (besar) dan jangan pula terlalu sempit (kecil). Panjang interval kelas dapat dihitung dengan formula : 

, dengan untuk nilai i adalah pembulatan ke atas.

• Turus 

               Untuk mengisi kolom frekuensi, jika datanya tunggal, acak dan relatif besar maka dapat dibantu dengan turus terlebih dahulu. Turus atau turun lurus dibuat dengan cara coretan lurus yang menyatakan jumlah atau skor.

• Tabel Distribusi Frekuensi Tabel dibuat dalam bentuk, sebagai berikut :

          Contoh : Buatlah tabel distribusi frekuensi data nilai matematika 100 orang siswa berikut ini!

              45    75    90    35    66    75    35    95    80    76    93    35    75    60 

              30    40    70    36    79    48    54    68    43    72    65    85    84    72 

              70    63    59    63    84    73    57    82    76    39    42    54    75    81 

              61    59    51    41    73    84    59    93    72    92    83    46    75    77 

              75    81    63    90    83    89    70    73    61    45    43    77    56    67 

              54    73    62    85    33    45    74    36    75    81    38    53    76    57 

              36    72    85    71    90    84    90    75    45    73    47    63    82    74 

              88    85

           *Hitung range , banyak kelas dan panjang intervalnya.

                    Range, R = 93 – 30 = 63 

                    Banyak kelas , K = 1 + 3,3 Log 100 = 7,6 ~ 8 

                    Panjang/ lebar interval kelas ; i = = 8, 375 ~ 8

         Tabel Distribusi Frekuensinya :

                 Ada kalanya diperlukan bentuk lain seperti distribusi frekuensi komulatif dan distribusi frekuensi relatif.

           2. Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif.

               Frekuensi komulatif adalah jumlah frekuensi yang yang didasarkan pada jumlah dari masing-masing frekuensi kelas terhadap nilai tepi kelasnya. Frekuensi komulatif ada dua, yaitu komulatif kurang dari dan komulatif lebih dari sama dengan, komulatif artinya jumlah frekuensi sampai dengan angka tertentu. Dari data di atas tabel distribusi frekuensinya adalah :

           3) Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

               Frekuensi relatif adalah perbandingan antara frekuensi dari setiap masing-masing kelas interval dan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dengan persen dimana jumlah frekuensinya = 100 % atau dengan derajat dimana jumlah frekuensinya = 3600 . Frekuensi dari tiap interval kelasnya dihitung dengan rumus :

                    Contoh tabel distribusi relatif dari data di atas adalah, sebagai berikut :

C. Diagram atau Grafik

               Selain bentuk tabel data yang sudah dikumpulkan biasa disajikan dalam bentuk diagram atau grafik. Diagram ada beberapa macam , yaitu : diagram lambang, diagram batang, diagram garis, ogive dan diagram lingkaran.

           1. Diagram Batang / Histogram

               Diagram batang atau Histogram adalah penyajian data statistika berupa persegi panjang–persegi panjang tegak berjejer terurut dengan tinggi batang menunjukkan frekuensi tiap interval kelas sedang lebar batang menunjukkan panjang interval kelas. 

               Secara umum ada dua macam diagram batang, yaitu diagram batang yang menggunakan tabel distribusi frekuensi dengan interval kelasnya adalah batas-batas ( batas atas dan batas bawah ) kelas dan diagram batang yang menggunakan tabel frekuensi dengan interval kelanya adalah tepi-tepi kelas ( tepi bawah kelas dan tepi atas kelas ).

                 Contoh : Buatlah diagram batang dari tabel distribusi frekuensi, di bawah ini : 

                           i. Tabel dengan batas kelas        ii. Tabel dengan tepi kelas

                 Jawab :

           3. Diagram Garis / Poligon

                Diagram garis atau poligon adalah garis yang menghubungkan antara titiktitik tengah setiap kelas interval dan frekuensinya. Dalam membuat diagram garis pertama, setiap interval kelas dicari titik tengahnya terlebih dahulu, kedua agar grafik tampak bagus maka ditambah satu kelas sebelum kelas pertama dan satu kelas sesudah kelas terakhir masing-masing dengan frekuensi kelas sama dengan nol. Poligon dapat juga dengan cara menghubungkan titik-titik tengah puncak dari setiap kelas pada histogram dan ditambah satu kelas sebelum kelas pertama dan satu kelas sesudah kelas interval terakhir dengan frekuensi adalah nol.

                 Contoh : Buatlah diagram garis dari data pada contoh tabel distribusi frekuensi di atas

                 Jawab : 

           4. Ogive

               Ogive suatu diagram berupa garis yang dibuat dengan menggunakan sebaran tabel distribusi frekuensi komulatif ( total sampai dengan ) tepi bawahnya. Ogive ada dua macam, yaitu : ogive kurang dari dan ogive lebih dari yang dibuat sesuai dengan tabel distribusi frekuensinya. 

               Contoh : Buatlah “ogive kurang dari” dan “ogive lebih dari” dari tabel distribusi frekuensi pada contoh di atas!

                 Jawab : Tabel frekuensi komulatifnya adalah, sebagai berikut :

                               Diagram ogivenya adalah, sebagai berikut :

           5. Diagram Lingkaran

               Diagram lingkaran atau piechart adalah suatu bentuk relatif dari setiap interval kelasnya. Tabel yang digunakan untuk membuat diagram lingkaran adalah tabel distribusi frekuensi relatif. Lingkaran dibagi-bagi menjadi juring-juring lingkaran. Setiap juring lingkaran mewakili interval kelasnya dengan luas juring bersesuaian dengan sudut pusat untuk setiap intervalnya.

                 Contoh : Buatlah diagram lingkaran dari tabel distribusi di atas!

             Jawab : Tabel distribusi relatif dan diagram lingkarannya adalah, sebagai berikut :

D. Video

               Berikut sekedar tambahan informasi untuk lebih lengkapnya.

E. Latihan Soal

1) Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.

    a. Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.

  b. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?
  c. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?

2) Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang berat badan dari 35 orang.

    Data hasil penelitian itu (dalam kg) diberikan berikut ini:

                     48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36

                     21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56

                     50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39

    Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi!

3) Buatlah histogram dan poligon frekuensi tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia di Kalimantan Barat berikut!

- Terimakasih, semoga bermanfaat!-