Fungsi Trigonometri dan Grafiknya (Farilia Hilya Agatha - 13)

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya –

 Dalam topik ini kita akan belajar tentang fungsi trigonometri dan cara menggambar grafiknya. Diharapkan kalian bisa mengingat kembali bagian sudut-sudut istimewa yang telah kalian pelajari di matematika wajib. Mari kita mulai belajar.

Nilai Fungsi Trigonometri

Menentukan nilai fungsi trigonometri dengan cara mensubtitusikan nilai variabel yang diberikan ke dalam fungsi.
Contoh : Tentukan nilai fungsi dari f(x) = 2(sin 2x), jika x = 15o !
Penyelesaian :
f(30o) = 2 (sin 2(15o)) = 2 sin 30o = 2(½) = 1.

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri :
a. Melengkapi tabel sudut-sudut istimewa
b. Menentukan titik pada bidang kartesius
c. Menghubungkan titik-titik sehingga terbentuk kurva
Contoh : Gambarkan grafik fungsi y = sin x !
Penyelesaian :
Jika kita subtitusikan beberapa nilai x ke persamaan y = sin x, maka diperoleh tabel berikut :
Selanjutnya, jika setiap titik dalam tabel dihubungkan dalam koordinat kartesius, maka diperoleh grafik y = sin x sebagai berikut :

Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Trigonometri
Jika kita ingin mengetahui persamaan dari grafik fungsi trigonometri, kita harus mengingat kembali bentuk umum persamaan trigonometri, yaitu f(x) = A sin k(x – a), dimana
  • A = amplitudo (nilai maksimum)
  • k = 2π/p
  • p = periode grafik
  • a = absis titik awal grafik
Mari kita perhatikan kembali grafik y = sin x. Nilai maksimumnya adalah 1 dan grafik berulang setelah 3600. Dengan demikian, A = 1 dan p = 2π.
Contoh : Tentukan persamaan grafik dibawah ini!
Grafik di atas adalah grafik fungsi sinus. Dengan demikian, bentuk umumnya adalah
f(x) = A sin k(x – a).
Oleh karena absis awal dari grafik di atas adalah nol, nilai maksimum fungsi adalah 3 dan grafik fungsi berulang setelah 1800, maka
  • a = 0
  • A = 3
  • p = π
  • k = 2π/π = 2
Jadi persamaan grafik fungsi di atas adalah f(x) = 3(sin 2x).

Berikut link video tentang Fungsi Trigonometri dan grafiknya :))) :
https://www.youtube.com/watch?v=HoA3Oeeee50



Sumber :http://bahasapendidikan.com

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi invers, dan Grafik Fungsi oleh Allamanda (03)

Gambar
A. Fungsi Fungsi, atau disebut juga pemetaan, merupakan sebuah relasi yang khusus.  Fungsi/pemetaan  dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A, dengan tepat satu anggota B. Dengan demikian, setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan dengan anggota himpunan B. Jadi, fungsi sudah pasti sebuah relasi, tetapi relasi belum tentu sebuah fungsi. Misalkan  f  adalah suatu fungsi yang memetakan  x  anggota A ke  y  anggota B, maka fungsi  f  dapat dinotasikan sebagai berikut:    Aljabar Fungsi Sebelum membahas komposisi fungsi, mari mengulang lagi tentang sifat-sifat fungsi aljabar. Jika f(x) dan g(x) adalah fungsi-fungsi aljabar yang terdefinisi, maka berlaku sifat-sifat fungsi aljabar berikut. 1. (f + g)(x) =  f(x) + g(x) 2. (f - g)(x) =  f(x) - g(x) 3. (f . g)(x) =  f(x) . g(x) 4. (f /g)(x) =  f(x) / g(x) , g(x) tidak sama dengan...
Baca selengkapnya

Pertumbuhan dan Peluruhan (Vera Amelia Santoso 25)

Pertumbuhan dan Peluruhan Pertumbuhan   = bertambah Peluruhan        = berkurang Pertumbuhan : meningkatnya jumlah suatu benda Rumus :         Pn = Po (1+r) n     Keterangan : n           : waktu Pn        : jumlah pada waktu n Po         : jumlah awal r           : kenaikan (presentase atau bagian) Contoh soal : 1)      Seorang petani mencatat hasil panennya 5 tahun terakhir. Ternyata, disimpulkan bahwa hasil panen dari tahun ke tahun bertambah 20%. Jika pada pertama kali, jumlah panen 10 ton, tentukan hasil panen pada 4 tahun berikutnya! Jawab : 20% = 0,2 r = 0,2 n = 4 Po = 10 ton P 4 = 10 (1+0,2) 4      = 10 (1,2) 4      = 10 (2,0736) ...
Baca selengkapnya

LIMIT FUNGSI ALJABAR (Saffanah Janan 21)

Gambar
A. Pengertian Limit fungsi aljabar  adalah suatu nilai pendekatan disekitar titik tertentu baik pendekatan dari kiri suatu titik maupun pendekatan dari kanan titik tersebut  (Dedi Heryadi, 2007). B. Bentuk Ada 2 bentuk dalam menentukan limit fungsi aljabar yaitu : Bentuk pertama Bentuk kedua Dalam kaitanya dengan bentuk limit pertama  ada beberapa metode didalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu dengan metode subsitusi dan metode pemfaktoran. C. Metode 1. Subsitusi : Metode subsitusi digunakan apabila dalam hasil perhitungan tidak diperoleh  bentuk tak tentu seperti 0/0, ∞ /∞ , ∞ -∞   Contoh (1) : Contoh (2) : Contoh (3) : Contoh (4) : Contoh (5) : Contoh (6) : Contoh (7) : 2. Pemfaktoran atau Faktorisasi Jika dengan cara subtitusi diperoleh bentuk tak tentu 0/0 atau maka perhitungan nilai limit dilakukan dengan cara   memfaktorkan Contoh (1) : Contoh (2) : ...
Baca selengkapnya