BENTUK LOGARITMA (ALIFAH KHAIRANA 02)


BENTUK LOGARITMA

PENGERTIAN
Logaritma merupakan invers dari perpangkatan atau eksponen. Jika 3^4 = 81, maka kita dapat menuliskannya dalam bentuk logaritma, yaitu ^3 log 81 = 4, dibaca 3 log 81 = 4. Secara logika, pernyataan tersebut dapat kita ubah menjadi “3 pangkat berapa supaya sama dengan 81?” Maka jawabannya adalah 4.

Bentuk umumnya adalah ^a log b = c dengan a disebut dengan basis (a > 0 dan a \neq 1, b disebut dengan numerus, dan c disebut dengan hasil logaritma. Khusus untuk logaritma dengan basis 10, basisnya bisa tidak dituliskan, cukup dengan menggunakan log. JADI:

ab = c         menjadi          a log c = b

SIFAT-SIFAT



CONTOH SOAL

1.     Ubah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk logaritma 23 = 8!

Jawab:  

23 = 8 → 2log 8 = 3

2.     Tentukan nilai dari 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

Jawab:

2log 8 + 3log 9 + 5log 125 
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5 
= 3 + 2 + 3 = 8 

3.     Tentukan nilai dari 4log 8 + 27log 9

Jawab:

4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3 
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6

4.     Tentukan nilai dari √2log 8

Jawab:

 √2log 8 = 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6

5.     Diketahui: log p = A log q = B Tentukan nilai dari log p3 q2

Jawab:

log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

LATIHAN SOAL

1.  Ubah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk logaritma 54 = 625!

2.  Tentukan nilai dari 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125!

3.  Tentukan nilai dari 8log 4 + 27log 1/9!

4.  Tentukan nilai dari √3log 27!

5.  Diketahui log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20!

6.  Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14!

7.  Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x!

8.  Tentukan nilai dari 3log 5log 125!

9.  Diketahui  2log 3 = m dan  2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90!

10.   Nilai dari !


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi invers, dan Grafik Fungsi oleh Allamanda (03)

Gambar
A. Fungsi Fungsi, atau disebut juga pemetaan, merupakan sebuah relasi yang khusus.  Fungsi/pemetaan  dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A, dengan tepat satu anggota B. Dengan demikian, setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan dengan anggota himpunan B. Jadi, fungsi sudah pasti sebuah relasi, tetapi relasi belum tentu sebuah fungsi. Misalkan  f  adalah suatu fungsi yang memetakan  x  anggota A ke  y  anggota B, maka fungsi  f  dapat dinotasikan sebagai berikut:    Aljabar Fungsi Sebelum membahas komposisi fungsi, mari mengulang lagi tentang sifat-sifat fungsi aljabar. Jika f(x) dan g(x) adalah fungsi-fungsi aljabar yang terdefinisi, maka berlaku sifat-sifat fungsi aljabar berikut. 1. (f + g)(x) =  f(x) + g(x) 2. (f - g)(x) =  f(x) - g(x) 3. (f . g)(x) =  f(x) . g(x) 4. (f /g)(x) =  f(x) / g(x) , g(x) tidak sama dengan...
Baca selengkapnya

Pertumbuhan dan Peluruhan (Vera Amelia Santoso 25)

Pertumbuhan dan Peluruhan Pertumbuhan   = bertambah Peluruhan        = berkurang Pertumbuhan : meningkatnya jumlah suatu benda Rumus :         Pn = Po (1+r) n     Keterangan : n           : waktu Pn        : jumlah pada waktu n Po         : jumlah awal r           : kenaikan (presentase atau bagian) Contoh soal : 1)      Seorang petani mencatat hasil panennya 5 tahun terakhir. Ternyata, disimpulkan bahwa hasil panen dari tahun ke tahun bertambah 20%. Jika pada pertama kali, jumlah panen 10 ton, tentukan hasil panen pada 4 tahun berikutnya! Jawab : 20% = 0,2 r = 0,2 n = 4 Po = 10 ton P 4 = 10 (1+0,2) 4      = 10 (1,2) 4      = 10 (2,0736) ...
Baca selengkapnya

LIMIT FUNGSI ALJABAR (Saffanah Janan 21)

Gambar
A. Pengertian Limit fungsi aljabar  adalah suatu nilai pendekatan disekitar titik tertentu baik pendekatan dari kiri suatu titik maupun pendekatan dari kanan titik tersebut  (Dedi Heryadi, 2007). B. Bentuk Ada 2 bentuk dalam menentukan limit fungsi aljabar yaitu : Bentuk pertama Bentuk kedua Dalam kaitanya dengan bentuk limit pertama  ada beberapa metode didalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu dengan metode subsitusi dan metode pemfaktoran. C. Metode 1. Subsitusi : Metode subsitusi digunakan apabila dalam hasil perhitungan tidak diperoleh  bentuk tak tentu seperti 0/0, ∞ /∞ , ∞ -∞   Contoh (1) : Contoh (2) : Contoh (3) : Contoh (4) : Contoh (5) : Contoh (6) : Contoh (7) : 2. Pemfaktoran atau Faktorisasi Jika dengan cara subtitusi diperoleh bentuk tak tentu 0/0 atau maka perhitungan nilai limit dilakukan dengan cara   memfaktorkan Contoh (1) : Contoh (2) : ...
Baca selengkapnya